Во всех заданиях данной группы предполагается, что исходный набор содержит ненулевое количество элементов (в частности, число N всегда больше нуля). Для решения заданий из данной группы, как и для заданий группы Series, следует использовать «однопроходные» алгоритмы, позволяющие получить требуемый результат после однократного просмотра набора исходных данных.
Рубрика «Проверка знаний»
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 48
Proc48. Учитывая, что наименьшее общее кратное двух целых положительных чисел $$A$$ и $$B$$ равно $$A$$*($$B$$/НОД($$A$$, $$B$$)), где НОД($$A$$, $$B$$) — наибольший общий делитель $$A$$ и $$B$$, и используя функцию NOD2 из задания Proc46, описать функцию NOK2($$A$$, $$B$$) целого типа, находящую наименьшее общее кратное чисел $$A$$ и $$B$$. С помощью NOK2 найти наименьшие общие кратные пар …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 47
Proc47. Используя функцию NOD2 из задания Proc46, описать процедуру Frac1($$a$$, $$b$$, $$p$$, $$q$$), преобразующую дробь $$a/b$$ к несократимому виду $$p/q$$ (все параметры процедуры — целого типа, $$a$$ и $$b$$ — входные, $$p$$ и $$q$$ — выходные). Знак результирующей дроби $$p/q$$ приписывается числителю (то есть $$q > 0$$). С помощью Frac1 найти несократимые дроби, равные $$a/b …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 46
Proc46. Описать функцию NOD2($$A$$, $$B$$) целого типа, находящую наибольший общий делитель (НОД) двух целых положительных чисел $$A$$ и $$B$$, используя алгоритм Евклида: НОД($$A$$, $$B$$) = НОД($$B$$, $$A mod B$$), если $$B \neq 0$$; НОД($$A$$, $$0$$) = $$A$$. С помощью этой функции найти наибольшие общие делители пар $$(A, B), (A, C), (A, D),$$ если даны числа …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 45
Proc45. Описать функцию Power4($$x$$, $$a$$, $$\epsilon$$) вещественного типа (параметры $$x$$, $$a$$, $$\epsilon$$ — вещественные, $$|x| < 1; a, \epsilon> 0$$), находящую приближенное значение функции $$(1 + x)^a$$: $$(1 + x)^a = 1 + a*x + a*(a-1)*x^2/(2!) + … + a*(a-1)*…*(a-n+1)*x^n/(n!) + … .$$ В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $$\epsilon$$. С помощью Power4 …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 44
Proc44. Описать функцию Arctg1(x, $$\epsilon$$) вещественного типа (параметры $$x$$, $$\epsilon$$ — вещественные, $$|x| < 1, \epsilon > 0$$), находящую приближенное значение функции $$arctg(x)$$: $$arctg(x) = x — x^3/3 + x^5/5 — … + (-1)^n*x^{2*n+1}/(2*n+1) + …$$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $$\epsilon$$. С помощью Arctg1 найти приближенное значение $$arctg(x)$$ для данного …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 43
Proc43. Описать функцию Ln1(x, $$\epsilon$$) вещественного типа (параметры $$x$$, $$\epsilon$$ — вещественные, $$|x| < 1, \epsilon > 0$$), находящую приближенное значение функции $$ln(1 + x)$$: $$ ln(1 + x) = x — x^2/2 + x^3/3 — … + (-1)^n*x^{n+1}/(n+1) + …$$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $$\epsilon$$. С помощью Ln1 найти …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 42
Proc42. Описать функцию Cos1(x, $$\epsilon$$) вещественного типа (параметры x, $$\epsilon$$ — вещественные, $$\epsilon > 0$$), находящую приближенное значение функции cos(x): $$cos(x) = 1 — x^2/(2!) + x^4/(4!) — … + (-1)^n*x^{2*n}/((2*n)!) + …$$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше ?. С помощью Cos1 найти приближенное значение косинуса для данного $$x$$ при шести …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 41
Proc41. Описать функцию Sin1(x, $$\epsilon$$) вещественного типа (параметры $$x$$, $$\epsilon$$ — вещественные, $$\epsilon > 0$$), находящую приближенное значение функции sin($$x$$): $$sin(x) = x — x^3/(3!) + x^5/(5!) — … + (-1)^n*x^{2*n+1}/((2*n+1)!) + …$$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $$\epsilon$$. С помощью Sin1 найти приближенное значение синуса для данного x при шести …
Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 40
Proc40. Описать функцию Exp1($$x$$, $$\epsilon$$) вещественного типа (параметры $$x$$, $$\epsilon$$ — вещественные, $$\epsilon > 0$$), находящую приближенное значение функции exp($$x$$): $$exp(x) = 1 + x + x^2/(2!) + x^3/(3!) + … + x^n/(n!) + … (n! = 1*2*…*n)$$. В сумме учитывать все слагаемые, большие $$\epsilon$$. С помощью Exp1 найти приближенное значение экспоненты для данного $$x$$ …