Комментарии: Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 41

Автор: Anton

Anton — Thu, 09 Nov 2017 04:50:42 +0000

В ответ на Дмитрий. Это рекурсия. Она в самом конце учебника проходиться. ну и откуда взялась эта формула :sin1_n:=-sin1_n*x*x/((2*i+1)*(2*i));, Это немного другая запись вот этого: $$(-1)^n*x^{2*n+1}/((2*n+1)!)$$ где sin1_n это предыдущее значение с n-1 типо $$(-1)^(n-1)*x^{2*(n-1)+1}/((2*(n-1)+1)!)$$

Автор: Дмитрий

Дмитрий — Wed, 08 Nov 2017 17:19:11 +0000

Откуда взялась эта формула sin1_n:=-sin1_n*x*x/((2*i+1)*(2*i));??? Как её выразить?
var
sin1_n:real;
i:integer;
begin
sin1_n:=x;
result:=0;
i:=0;
while abs(sin1_n)>e do
begin
result:=result+sin1_n;
inc(i);
sin1_n:=-sin1_n*x*x/((2*i+1)*(2*i));
end;
end;

var
i:integer;
x,e:real;
begin
read(x);
for i:=1 to 6 do
begin
read(e);
write(Sin1(x,e));
end;
end.

Автор: Anton

Anton — Mon, 14 Nov 2016 05:50:15 +0000

Да, оформление у вас красивое… но мой мозг не заточен, на столько пробелов между переменной… и её типом в строчке :

 Counter                   : byte;

1	Counter : byte;

Если их будет 3 таких строчки подряд, то без линейки не обойдёшься. 🙂
К стати забавно выглядело бы это оформление в питоне, когда переменным a,b,c присваиваются значения 1, 2 и 3 соответственно:
a,b,c = 1,2,3
если это отдалить друг от друга, то всё будет плохо…
Так что я рекомендую не пренебрегать читабельностью ради красоты….

Ну это так… моё фи… возможно это даже дело привычки.
Решение да действительно получилось, как у olegst1975.
Надеюсь ваше решение поможет кому нибудь разобраться в нём.

Автор: Newton

Newton — Fri, 11 Nov 2016 21:47:02 +0000

Решение, схожее с предложенным Олегом, плюс немного дополнительной автоматизации, проверки и наглядности:

program Proc41;


function Sin1 (x, e : real) : real;
var
   Counter : byte;
   Item    : real;
   
begin
   Sin1    := 0; 
   Counter := 3; 
   Item    := x; 
   while abs(Item) > e do
      begin
         Sin1 := Sin1 + Item;
         Item := (-1) * (Item * sqr(x)) / (Counter * (Counter - 1));
         inc(Counter, 2);
      end;  
end;

const
   Limit = 6;

var
   VariableX, Epsilon, Delta : real;
   Counter                   : byte;

begin
   write('Enter x: ');
   readln(VariableX); 
   Epsilon := 1;
   for Counter := 1 to Limit do
      begin
         Epsilon := 0.1 * Epsilon;
         Delta := abs(Sin1(VariableX, Epsilon) - Sin(VariableX));
         writeln(Counter, '. Epsilon = ', Epsilon :10:8);
         writeln('Via formula         : ', Sin1(VariableX, Epsilon) :10:8);
         writeln('Via in-bilt function: ', Sin(VariableX) :10:8);
         writeln('               Delta: ', Delta :10:8);
         writeln('Press Enter to proceed..');
         readln;
      end;
end.

program Proc41;

function Sin1 (x, e : real) : real;

var

Counter : byte;

Item : real;

begin

Sin1 := 0;

Counter := 3;

Item := x;

while abs(Item) > e do

begin

Sin1 := Sin1 + Item;

Item := (-1) * (Item * sqr(x)) / (Counter * (Counter - 1));

inc(Counter, 2);

end;

const

Limit = 6;

var

VariableX, Epsilon, Delta : real;

Counter : byte;

begin

write('Enter x: ');

readln(VariableX);

Epsilon := 1;

for Counter := 1 to Limit do

begin

Epsilon := 0.1 * Epsilon;

Delta := abs(Sin1(VariableX, Epsilon) - Sin(VariableX));

writeln(Counter, '. Epsilon = ', Epsilon :10:8);

writeln('Via formula : ', Sin1(VariableX, Epsilon) :10:8);

writeln('Via in-bilt function: ', Sin(VariableX) :10:8);

writeln(' Delta: ', Delta :10:8);

writeln('Press Enter to proceed..');

readln;

end;

end.

Автор: Anton

Anton — Wed, 13 Jan 2016 03:47:23 +0000

В ответ на olegst1975. Добавил в шапку.

Автор: Anton

Anton — Wed, 13 Jan 2016 03:22:24 +0000

Поправил
Было:

 While (TempRez > e) do

1	While (TempRez > e) do

Стало:

 While (abs(TempRez) > e) do

1	While (abs(TempRez) > e) do

Автор: olegst1975

olegst1975 — Tue, 12 Jan 2016 22:07:40 +0000

пока не объявлял result отдельно

[crayon-69986c68d580d810821392 inline="true" ]
function Sin1(x,e:real):real;
var
  sin1_n:real;
  i:integer;
  begin
    sin1_n:=x;
    result:=0;
    i:=0;
    while abs(sin1_n)>e do
      begin
        result:=result+sin1_n;
        inc(i);
        sin1_n:=-sin1_n*x*x/((2*i+1)*(2*i));
      end;
  end;

var
  i:integer;
  x,e:real;
begin  
  read(x);
  for i:=1 to 6 do
    begin
      read(e);
      write(Sin1(x,e));
    end;
end.

[crayon-69986c68d580d810821392 inline="true" ]

function Sin1(x,e:real):real;

var

sin1_n:real;

i:integer;

begin

sin1_n:=x;

result:=0;

i:=0;

while abs(sin1_n)>e do

begin

result:=result+sin1_n;

inc(i);

sin1_n:=-sin1_n*x*x/((2*i+1)*(2*i));

end;

var

i:integer;

x,e:real;

begin

read(x);

for i:=1 to 6 do

begin

read(e);

write(Sin1(x,e));

end;

end.

[/crayon]

Автор: olegst1975

olegst1975 — Tue, 12 Jan 2016 21:55:51 +0000

строку 17 необходимо поправить, чтобы работало и для отрицательных X

[crayon-69986c68d5842885812795 inline="true" ]
While (abs(TempRez) > e) do

1 2	[crayon-69986c68d5842885812795 inline="true" ] While (abs(TempRez) > e) do

[/crayon]