Решаем задачи Абрамян на C++. For27

For27. Дано вещественное число $X$ ( $|X| < 1$ ) и целое число $N$ ( $> 0$ ). Найти значение выражения $X + 1*X^3/(2*3) + 1*3*X^5/(2*4*5) + … + 1*3*…*(2*N-1)*X^{2*N+1}/(2*4*…*(2*N)*(2*N+1))$ .

Полученное число является приближенным значением функции arcsin в точке $X$ .

Решение от Дмитрия:

# include <iostream>
# include <windows.h>
# include <cmath>
# include <iomanip>
# include <fstream>

using namespace std;

int main ()
{
  SetConsoleCP(1251);
  SetConsoleOutputCP(1251);

  double X;
  cout << "Введите вещественное число X (|X|<1): ";
  cin >> X;
  int N;
  cout << "Введите целое число N (>0): ";
  cin >> N;
  double answer;
  double z, h; // z - значенатель ; h - числитель 
  double stepen;
  z = stepen =1;
  h = X;
  answer = X;
  for(int i=1; i <= N ;i++) {
    h = h * X * X;              // x^3 / x^5 /x^7   высчитывается степень числа X в числителе
    stepen = stepen* (2*i-1);   // stepen= 1 / 3 / 15 высчитывается число, на которое умножается h
    z = z * (i*2+1)*(i*2);      // 6  / 40            высчитывается знаменатель
    answer += (stepen * h) / z; // (1*x^3)/6
    z = z / (i*2+1);            // 2   / 8
  }
  cout << "answer = " << answer << endl;
  double y; // переменная для значения arcsin в точке X
  y = asin(X);
  cout << "arcsin(X)= " << y << endl;

  system ("pause");
  return 0;
}

# include <iostream>

# include <windows.h>

# include <cmath>

# include <iomanip>

# include <fstream>

using namespace std;

int main ()

{

SetConsoleCP(1251);

SetConsoleOutputCP(1251);

double X;

cout << "Введите вещественное число X (|X|<1): ";

cin >> X;

int N;

cout << "Введите целое число N (>0): ";

cin >> N;

double answer;

double z, h; // z - значенатель ; h - числитель

double stepen;

z = stepen =1;

h = X;

answer = X;

for(int i=1; i <= N ;i++) {

h = h * X * X; // x^3 / x^5 /x^7 высчитывается степень числа X в числителе

stepen = stepen* (2*i-1); // stepen= 1 / 3 / 15 высчитывается число, на которое умножается h

z = z * (i*2+1)*(i*2); // 6 / 40 высчитывается знаменатель

answer += (stepen * h) / z; // (1*x^3)/6

z = z / (i*2+1); // 2 / 8

}

cout << "answer = " << answer << endl;

double y; // переменная для значения arcsin в точке X

y = asin(X);

cout << "arcsin(X)= " << y << endl;

system ("pause");

return 0;

}

Другие задачи из раздела For можно посмотреть здесь.

Решаем задачи Абрамян на C++. For27

Комментарии:

Добавить комментарий Отменить ответ