Изучение — Страница 160

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 48

Proc48. Учитывая, что наименьшее общее кратное двух целых положительных чисел $A$ и $B$ равно $A$ *( $B$ /НОД( $A$ , $B$ )), где НОД( $A$ , $B$ ) — наибольший общий делитель $A$ и $B$ , и используя функцию NOD2 из задания Proc46, описать функцию NOK2( $A$ , $B$ ) целого типа, находящую наименьшее общее кратное чисел $A$ и $B$ . С помощью NOK2 найти наименьшие общие кратные пар …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 47

Proc47. Используя функцию NOD2 из задания Proc46, описать процедуру Frac1( $a$ , $b$ , $p$ , $q$ ), преобразующую дробь $a/b$ к несократимому виду $p/q$ (все параметры процедуры — целого типа, $a$ и $b$ — входные, $p$ и $q$ — выходные). Знак результирующей дроби $p/q$ приписывается числителю (то есть $q > 0$ ). С помощью Frac1 найти несократимые дроби, равные $$a/b …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 46

Proc46. Описать функцию NOD2( $A$ , $B$ ) целого типа, находящую наибольший общий делитель (НОД) двух целых положительных чисел $A$ и $B$ , используя алгоритм Евклида: НОД( $A$ , $B$ ) = НОД( $B$ , $A mod B$ ), если $B \neq 0$ ; НОД( $A$ , $0$ ) = $A$ . С помощью этой функции найти наибольшие общие делители пар $(A, B), (A, C), (A, D),$ если даны числа …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 45

Proc45. Описать функцию Power4( $x$ , $a$ , $\epsilon$ ) вещественного типа (параметры $x$ , $a$ , $\epsilon$ — вещественные, $|x| < 1; a, \epsilon> 0$ ), находящую приближенное значение функции $(1 + x)^a$ : $(1 + x)^a = 1 + a*x + a*(a-1)*x^2/(2!) + … + a*(a-1)*…*(a-n+1)*x^n/(n!) + … .$ В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $\epsilon$ . С помощью Power4 …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 44

Proc44. Описать функцию Arctg1(x, $\epsilon$ ) вещественного типа (параметры $x$ , $\epsilon$ — вещественные, $|x| < 1, \epsilon > 0$ ), находящую приближенное значение функции $arctg(x)$ : $arctg(x) = x — x^3/3 + x^5/5 — … + (-1)^n*x^{2*n+1}/(2*n+1) + …$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $\epsilon$ . С помощью Arctg1 найти приближенное значение $arctg(x)$ для данного …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 43

Proc43. Описать функцию Ln1(x, $\epsilon$ ) вещественного типа (параметры $x$ , $\epsilon$ — вещественные, $|x| < 1, \epsilon > 0$ ), находящую приближенное значение функции $ln(1 + x)$ : $ln(1 + x) = x — x^2/2 + x^3/3 — … + (-1)^n*x^{n+1}/(n+1) + …$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $\epsilon$ . С помощью Ln1 найти …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 42

Proc42. Описать функцию Cos1(x, $\epsilon$ ) вещественного типа (параметры x, $\epsilon$ — вещественные, $\epsilon > 0$ ), находящую приближенное значение функции cos(x): $cos(x) = 1 — x^2/(2!) + x^4/(4!) — … + (-1)^n*x^{2*n}/((2*n)!) + …$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше ?. С помощью Cos1 найти приближенное значение косинуса для данного $x$ при шести …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 41

Proc41. Описать функцию Sin1(x, $\epsilon$ ) вещественного типа (параметры $x$ , $\epsilon$ — вещественные, $\epsilon > 0$ ), находящую приближенное значение функции sin( $x$ ): $sin(x) = x — x^3/(3!) + x^5/(5!) — … + (-1)^n*x^{2*n+1}/((2*n+1)!) + …$ . В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше $\epsilon$ . С помощью Sin1 найти приближенное значение синуса для данного x при шести …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 40

Proc40. Описать функцию Exp1( $x$ , $\epsilon$ ) вещественного типа (параметры $x$ , $\epsilon$ — вещественные, $\epsilon > 0$ ), находящую приближенное значение функции exp( $x$ ): $exp(x) = 1 + x + x^2/(2!) + x^3/(3!) + … + x^n/(n!) + … (n! = 1*2*…*n)$ . В сумме учитывать все слагаемые, большие $\epsilon$ . С помощью Exp1 найти приближенное значение экспоненты для данного $x$ …

Решаем задачи Абрамян на Паскале. Proc 39

Proc39. Используя функции Power1 и Power2 (задания Proc37 и Proc38), описать функцию Power3( $A$ , $B$ ) вещественного типа с вещественными параметрами, находящую $A^B$ следующим образом: если $B$ имеет нулевую дробную часть, то вызывается функция Power2( $A$ , Round( $B$ )); в противном случае вызывается функция Power1( $A$ , $B$ ). С помощью этой функции найти $A^P, B^P, C^P$ , если даны числа $$P, A, B, …